coth{ln[根号6加根号2加2加根号3]}，如何计算

提问者: 匿名用户

提问时间： 2023-02-26 22:36

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现代打白猫

现代打白猫回答于2023/04/09

要计算 $\coth{\ln[根号6加根号2加2加根号3]}$，我们需要先计算 $\ln[根号6加根号2加2加根号3]$。这个值可以通过对每个根号下的指数求导得到：

$$\ln[根号6加根号2加2加根号3] = \frac{1}{3}\ln{3} + \frac{2}{3}\ln{2} + \frac{1}{3}\ln{1}$$

然后，我们需要将这些导数相加并取对数。具体地：

$$\begin{aligned}\coth{\ln[根号6加根号2加2加根号3]} &= \frac{1}{1-\ln{3}} \cdot \frac{1}{\ln{2}} \cdot \frac{1}{\ln{1}} \\ &= \frac{1}{1-\ln{3}} \cdot \frac{\ln{2}}{\ln{2}} \cdot \frac{\ln{1}}{\ln{1}} \\ &= \frac{1}{1-\ln{3}}\cdot\frac{2}{\ln{2}} \cdot \frac{1}{\ln{1}} \\ &= \frac{2}{3\ln{2}} \end{aligned}$$

因此，$\coth{\ln[根号6加根号2加2加根号3]} = \frac{2}{3\ln{2}}$。

根号

coth