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先解方程组x+y=4,x²-y²=2;然后再求sinx°+siny°的值。
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粗暴笑盼望
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首先,我们可以使用消元法来解方程组 x + y = 4 和 x2 - y2 = 2。
将第一个方程乘以2,得到2x + 2y = 8,然后将这个方程与第二个方程相减,可以得到:
2x - 2y = -4 - (-y2) = y2 + 2y - 4 = (y + 4)2 - 4
因此,y = -2,代入第一个方程可得 x = 2。
现在,我们有两个方程:
x + y = 4x2 - y2 = 2
我们可以使用代入法或配方法来求出其中一个方程中的未知数,然后将其代入另一个方程,从而消去其中一个未知数。
使用代入法:
将 x + y = 4 中的 x 代入 x2 - y2 = 2,得到:
2 + 2y = 4y = 4
因此,y = 2。
现在,我们将 y = 2 代入 x + y = 4 中,得到:
x = 2。
因此,方程组的解为 x = 2,y = 2。
接下来,我们可以使用三角函数来计算 sinx° + siny°。
首先,我们需要将三角函数的定义域和值域确定下来。三角函数的定义域为实数集,值域为复数集。
因此,对于 sinx° 和 siny°,它们只能在实数集上定义,并且它们的值域是 [-1, 1]。
现在,我们可以使用三角函数的基本公式来计算 sinx° + siny°。
首先,我们需要将三角函数的和公式应用到 sinx° + siny° 中:
sinx° + siny° = sin(x + y) = sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)
由于 x + y = 4,因此:
sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x) = 1/2(1 + 1) = 1/2
因此,sinx° + siny° = 1/2。
因此,sinx° + siny° 的值为 1/2。
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