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“coth[㏑(1+√5)]”等于多少?
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丰富的棒球
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`coth[ln(1+√5)]` 可以简化为 `coth(ln(1+√5))`,因为 `ln` 可以视为 `ln(x)` 的形式,其中 `x` 是任意实数。
要计算 `coth(ln(1+√5))`,我们可以使用微积分中的定义:
`coth(x) = \frac{1}{1-x^2}`
其中 `x = ln(1+√5)`。
将这两个定义代入,可以得到:
`coth(ln(1+√5)) = \frac{1}{1-ln(1+√5)^2} = \frac{1}{1-(ln(1+√5))^2} = \frac{1}{1-(1/√5)^2}`
将分子拆分为 `1/(1-1/√5^2)` 和 `1/(1-1/(2√5))`,可以得到:
`coth(ln(1+√5)) = \frac{1}{1-1/√5} = \frac{1}{2√5/5} = \frac{1}{2(1+√5/5)} = \frac{1}{2(1+ln(1+√5))^2}`
因此,`coth[ln(1+√5)]` 等于 `frac{1}{2(1+ln(1+√5))^2}`。
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